Modéliser une action sur un système

Exercice 1 : Connaissances du cours (5 points)

Pour chaque question, choisir la ou les bonne(s) réponse(s). Une bonne réponse rapporte 1 point. Une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapporte ni ne retire de point.

1. Une force est modélisée par un vecteur. Quelles sont les caractéristiques de ce vecteur ?

a) Une origine, une valeur et un sens.

b) Une direction, un sens et une norme (ou valeur).

c) Un point d'application, une valeur et une flèche.

2. Le poids d'un objet est une action...

a) ...de contact, répartie.

b) ...à distance, localisée.

c) ...à distance, répartie.

3. La troisième loi de Newton, ou principe des actions réciproques, s'énonce ainsi : si un corps A exerce une force $\vec{F}*{A/B}***$sur un corps B, alors le corps B exerce sur le corps A une force$***\vec{F}*{B/A}$ telle que :

a) $\vec{F}*{A/B} = \vec{F}*{B/A}$b)$\vec{F}*{A/B} = - \vec{F}*{B/A}$

c) Les forces ont même sens et même valeur.

4. L'unité de la valeur d'une force dans le Système International est :

a) Le kilogramme (kg)

b) Le Newton (N)

c) Le Joule (J)

5. La relation vectorielle qui lie le poids $\vec{P}$ d'un objet de masse $m$ à l'intensité de la pesanteur $\vec{g}$ est :

a) $\vec{P} = m \cdot \vec{g}$

b) $P = m / g$

c) $\vec{g} = m \cdot \vec{P}$

Exercice 2 : Interaction gravitationnelle (9 points)

La Station Spatiale Internationale (ISS) est en orbite autour de la Terre à une altitude moyenne $h = 400$ km. On souhaite étudier la force d'interaction gravitationnelle entre la Terre et l'ISS.

Données :

• Masse de la Terre : $M_T = 5,97 \times 10^{24}$ kg

• Masse de l'ISS : $m_{ISS} = 4,20 \times 10^5$ kg

• Rayon de la Terre : $R_T = 6370$ km

• Constante de gravitation universelle : $G = 6,67 \times 10^{-11}$ N·m²·kg⁻²

Questions

1. Calculer la distance $d$ entre le centre de la Terre et l'ISS. Attention aux unités. (2 points)

2. Donner l'expression littérale de la valeur de la force d'interaction gravitationnelle $F_{T/ISS}$ exercée par la Terre sur l'ISS. (1 point)

3. Calculer la valeur de cette force $F_{T/ISS}$. (2 points)

4. Représenter la situation sur un schéma simple en modélisant la Terre et l'ISS par des points. Tracer le vecteur force $\vec{F}_{T/ISS}$ sans souci d'échelle, en respectant son point d'application, sa direction et son sens. (2 points)

5. En utilisant le principe des actions réciproques, donner les caractéristiques (direction, sens, valeur) de la force $\vec{F}_{ISS/T}$ exercée par l'ISS sur la Terre. (2 points)

Exercice 3 : Un livre sur une table (6 points)

Un livre de masse $m = 500$ g est posé immobile sur une table horizontale.

Donnée :

• Intensité de la pesanteur terrestre : $g = 9,8$ N/kg

Questions

1. Quel est le système étudié ? (0,5 point)

2. Faire le diagramme objet-interactions pour le système étudié. (1,5 point)

3. Dresser la liste des forces qui s'exercent sur le livre, en précisant pour chacune s'il s'agit d'une action de contact ou d'une action à distance. (1,5 point)

4. Calculer la valeur du poids $P$ du livre. (1 point)

5. Le livre étant immobile, la force exercée par la table sur le livre (appelée réaction du support $\vec{R}$) compense exactement le poids. Représenter la situation sur un schéma (la table et le livre) et dessiner les vecteurs forces $\vec{P}$ et $\vec{R}$ qui s'exercent sur le livre en respectant une échelle que vous préciserez. (1,5 point)