Décrire un mouvement

Exercice 1 : Le voyage en train (6 points)

Léa est assise dans un TGV qui se déplace en ligne droite à une vitesse constante de 300 km/h par rapport au sol. Un contrôleur se déplace dans le couloir, dans le sens de la marche du train, à une vitesse de 3 km/h par rapport au train.

Question 1 (2 points)

a) Décrire le mouvement de Léa dans le référentiel lié au train.

b) Décrire le mouvement de Léa dans le référentiel terrestre (lié au sol).

Question 2 (2 points)

a) Quelle est la vitesse du contrôleur par rapport au train ?

b) Calculer la vitesse du contrôleur par rapport au sol.

Question 3 (2 points)

Léa lance une balle verticalement vers le haut puis la rattrape.

a) Quelle est la forme de la trajectoire de la balle dans le référentiel lié au train ?

b) Quelle est la forme de la trajectoire de la balle pour un observateur immobile sur le quai de la gare (référentiel terrestre) ?

Exercice 2 : Étude d'une chute (8 points)

On étudie la chute verticale d'une bille en réalisant une chronophotographie. Les positions successives du centre de la bille, notées $M_0$, $M_1$, $M_2$, $M_3$ et $M_4$, sont enregistrées à des intervalles de temps égaux $\Delta t = 40 \text{ ms}$.

Le schéma ci-dessous représente les positions enregistrées à l'échelle 1/2 (1 cm sur le schéma représente 2 cm dans la réalité).

Question 1 (1 point)

Dans quel référentiel le mouvement de la bille est-il étudié ?

Question 2 (3 points)

Calculer les valeurs des vitesses instantanées $v_1$ au point $M_1$ et $v_3$ au point $M_3$. On rappelle la formule $v_i = \frac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\Delta t}$. N'oubliez pas de tenir compte de l'échelle du schéma.

Question 3 (2 points)

Représenter sur le schéma, en partant des points $M_1$ et $M_3$, les vecteurs vitesse $\vec{v_1}$ et $\vec{v_3}$. On utilisera l'échelle de représentation : 1 cm pour 0,5 m/s.

Question 4 (2 points)

En analysant l'évolution du vecteur vitesse, qualifier le mouvement de la bille (rectiligne/curviligne, uniforme/accéléré/ralenti). Justifier la réponse.

Exercice 3 : Mouvement d'un palet sur la glace (6 points)

On enregistre le mouvement du centre d'inertie d'un palet de hockey sur une patinoire. La durée entre deux points consécutifs est $\Delta t = 0,2 \text{ s}$. Le schéma ci-dessous représente les positions du palet à l'échelle.

Question 1 (1 point)

Quelle est la nature de la trajectoire du palet ?

Question 2 (2 points)

Tracer le vecteur déplacement $\vec{P_2P_4}$ sur le schéma.

Question 3 (3 points)

a) Calculer la valeur de la vitesse $v_3$ au point $P_3$.

b) Tracer le vecteur vitesse $\vec{v_3}$ au point $P_3$ en utilisant l'échelle 1 cm pour 2 m/s. La construction du vecteur doit être visible sur la copie.