Moyenne pondérée

Toutes les évaluations d'un trimestre ne se valent pas : un devoir sur table de deux heures et une interrogation de dix minutes ne mesurent pas la même chose et n'engagent pas le même travail. Le coefficient est la traduction chiffrée de cette inégalité assumée, et la moyenne pondérée le calcul qui en tient compte.

La formule

On multiplie chaque note par son coefficient, on additionne le tout, puis on divise par la somme des coefficients.

L'erreur classique consiste à diviser par le nombre de notes au lieu de la somme des coefficients. Elle produit un résultat qui n'a aucun sens et qui peut sortir de l'échelle sur 20.

Un exemple chiffré

La moyenne pondérée vaut 76 divisé par 6, soit 12,67. La moyenne simple des trois notes vaudrait 12,00. L'écart de 0,67 point tient entièrement au fait que la note la plus faible pèse le moins.

Trois effets à connaître

• Un coefficient élevé concentre le risque. Une seule évaluation à coefficient 4 sur un total de 6 rend le trimestre irrattrapable en cas d'accident. Annoncer les coefficients avant l'évaluation, pas après, fait partie du contrat.

• Le nombre d'évaluations pondère implicitement. Six interrogations à coefficient 1 pèsent autant que deux devoirs à coefficient 3, même si personne ne l'a décidé explicitement.

• La moyenne écrase l'information. Un élève à 12 constant et un élève passé de 6 à 18 peuvent afficher la même moyenne. C'est précisément ce que l'appréciation de bulletin doit rattraper.

Au bulletin et au baccalauréat

Sur le bulletin scolaire, la moyenne de la discipline est une moyenne pondérée des évaluations de la période, selon des coefficients fixés par l'enseignant ou par l'équipe disciplinaire. Au baccalauréat général, le résultat combine épreuves terminales et contrôle continu selon les coefficients prévus par le code de l'éducation, et sont déclarés admis les candidats dont la moyenne à l'ensemble des épreuves est au moins égale à 10 sur 20. Toute la mécanique du diplôme repose donc sur une moyenne pondérée.

À ne pas confondre avec

• La moyenne arithmétique : elle donne le même poids à toutes les notes. C'est un cas particulier de moyenne pondérée où tous les coefficients valent 1.

• Le barème : il répartit les points à l'intérieur d'une même évaluation ; le coefficient répartit le poids entre plusieurs évaluations.

• La moyenne de classe : elle agrège les élèves entre eux et sert au diagnostic collectif, pas à l'évaluation individuelle. Ses écarts d'une classe à l'autre relèvent de l'harmonisation.