Description d'un fluide au repos

Exercice 1 : Connaissances du cours (5 points)

Question 1 (2 points)

Expliquer l'origine de la pression d'un fluide à l'échelle microscopique. Comment la valeur de la pression est-elle liée au comportement des particules ?

Question 2 (1,5 points)

Décrire les différences fondamentales entre un liquide et un gaz du point de vue de l'agencement des particules et de la compressibilité.

Question 3 (1,5 points)

Donner la relation liant la force pressante $F$, la pression $P$ et la surface $S$. Préciser les unités de chaque grandeur dans le Système International.

Exercice 2 : Compression d'un gaz (5 points)

On enferme un volume $V_1 = 50,0 \text{ mL}$ d'air dans une seringue, initialement à la pression atmosphérique $P_1 = 1013 \text{ hPa}$. On bouche l'extrémité de la seringue puis on pousse lentement le piston pour réduire le volume à $V_2 = 20,0 \text{ mL}$. On suppose que la température du gaz reste constante durant l'opération.

Question 1 (1 point)

Quelle loi physique régit la transformation subie par l'air dans la seringue ?

Question 2 (1 point)

Écrire la relation mathématique correspondant à cette loi, en utilisant les notations de l'énoncé.

Question 3 (3 points)

Calculer la pression $P_2$ de l'air dans la seringue à l'état final. Donner le résultat en hectopascal (hPa).

Exercice 3 : Force pressante de l'atmosphère (4 points)

Une table rectangulaire a pour dimensions $L = 1,50 \text{ m}$ et $l = 80 \text{ cm}$. Elle se trouve dans une pièce où la pression atmosphérique est de $P_{atm} = 1,013 \times 10^5 \text{ Pa}$.

Question 1 (2 points)

Calculer l'aire $S$ de la surface supérieure de la table en mètres carrés ($m^2$).

Question 2 (2 points)

Déterminer la valeur de la force pressante $F$ exercée par l'air de la pièce sur la surface supérieure de la table.

Exercice 4 : En plongée (6 points)

Un plongeur descend dans la mer. On considère que l'eau de mer est un fluide incompressible.

Données :

• Pression à la surface de l'eau (pression atmosphérique) : $P_{surf} = 1013 \text{ hPa}$

• Masse volumique de l'eau de mer : $\rho_{eau} = 1025 \text{ kg} \cdot \text{m}^{-3}$

• Intensité de la pesanteur : $g = 9,81 \text{ N} \cdot \text{kg}^{-1}$

On choisit un axe vertical $(Oz)$ orienté vers le haut, dont l'origine $z=0$ est au niveau de la surface de la mer.

Question 1 (1 point)

Énoncer la loi fondamentale de la statique des fluides, qui relie la différence de pression entre deux points A et B d'un fluide aux altitudes $z_A$ et $z_B$.

Question 2 (3 points)

Le plongeur atteint une profondeur de $20,0 \text{ m}$. Calculer la pression absolue $P_{fond}$ à cette profondeur. Donner le résultat en Pascal (Pa).

Question 3 (2 points)

Le hublot du masque du plongeur est un disque de diamètre $d = 18 \text{ cm}$. Calculer la valeur de la force pressante totale exercée par l'eau sur la surface extérieure du hublot lorsque le plongeur est à $20,0 \text{ m}$ de profondeur.

(Rappel : l'aire d'un disque est $S = \pi \times r^2$)