Composition et évolution d'un système chimique

Exercice 1 : Maîtrise des outils de description (7 points)

Cet exercice porte sur les notions fondamentales permettant de décrire un système chimique.

Données :

• Masse molaire atomique de l'hydrogène : $M(H) = 1,0$ g/mol

• Masse molaire atomique du carbone : $M(C) = 12,0$ g/mol

• Masse molaire atomique de l'oxygène : $M(O) = 16,0$ g/mol

• Nombre d'Avogadro : $N_A = 6,02 \times 10^{23}$ mol⁻¹

Le vinaigre est une solution aqueuse contenant principalement de l'acide éthanoïque, de formule brute $C_2H_4O_2$.

1. Calculer la masse molaire moléculaire de l'acide éthanoïque. (1 pt)

2. On prélève un échantillon de masse $m = 3,0$ g d'acide éthanoïque pur. Calculer la quantité de matière $n$ correspondante. (1,5 pt)

3. Combien de molécules d'acide éthanoïque sont présentes dans cet échantillon ? (1,5 pt)

4. On dissout cet échantillon de 3,0 g d'acide éthanoïque dans de l'eau pour obtenir un volume total de solution $V = 50,0$ mL.

a. Convertir le volume $V$ en litres. (1 pt)

b. Calculer la concentration molaire $C$ en acide éthanoïque de la solution préparée. (2 pts)

Exercice 2 : Réaction entre le magnésium et l'acide chlorhydrique (13 points)

On fait réagir une masse $m = 0,60$ g de magnésium ($Mg$) en ruban avec un volume $V = 50,0$ mL d'une solution d'acide chlorhydrique ($H^+(aq) + Cl^-(aq)$) de concentration $C = 1,0$ mol/L. La transformation chimique est modélisée par l'équation de réaction suivante :

$Mg(s) + 2H^+(aq) \rightarrow Mg^{2+}(aq) + H_2(g)$Les ions chlorure $Cl^-(aq)$ sont des ions spectateurs.

Données :

• Masse molaire atomique du magnésium : $M(Mg) = 24,3$ g/mol

1. État initial du système

a. Calculer la quantité de matière initiale de magnésium, notée $n_1$. (2 pts)

b. Calculer la quantité de matière initiale d'ions hydrogène $H^+$, notée $n_2$. (2 pts)

1. Tableau d'avancement

a. Construire le tableau d'avancement de la réaction. Il devra faire apparaître les quantités de matière à l'état initial, en cours de transformation (en fonction de l'avancement $x$) et à l'état final (en fonction de l'avancement maximal $x_{max}$). (4 pts)

1. Bilan de matière à l'état final

a. Déterminer la valeur de l'avancement maximal $x_{max}$. Justifier en identifiant le réactif limitant. (3 pts)

b. En déduire la composition en quantité de matière de tout le système chimique à l'état final (réactifs restants et produits formés). (2 pts)